穴って何？…哲学、数学、経済学、言語学などから真面目に考察

垣亮介、奥田太郎（さいはて社）

林 仁くん（昭和鉄道高校[東京]2年）

この穴の依存性については、第8章「ドーナツに穴は存在するのか」に詳しく書かれています。この章ではドーナツを穴だけ残して食べることはできるのかという問いを明らかにするため、ドーナツの穴を定義しながら議論を展開していきます。

そして最終的には、ドーナツの穴というのはそもそもドーナツ本体に依存しているものだから、ドーナツを食べてしまえば穴もなくなってしまう。よって穴だけ残すことはできないという結論にいたります。

しかし、ここで興味深いのはこの結論ではなく、この問を議論する上で前提となる穴とドーナツ本体における関係性の考察です。まず、はじめに「穴とは実態のあるなにかに対応する実態のない部分である」と解釈している否定的部分説。また「静寂が音の欠如であり影が光の欠如であるように、穴も実態の欠如である」とする説も提唱されます。しかし、この二つの説はどちらとも、本来的な実態がどういうものであるかを客観的に確定できないという理由から、穴と本体との関係を示す説としては否定されてしまいます。

そこで登場するのが依存的形状態説です。この説によれば、穴というのはそれ自体に素材がないものの、それが常に同一であることを実態本体の表面によって保証された質量のない持続態と定義されています。こうに定義することによって穴と本体の関係について哲学的に説明できるというわけなんです。

このように一見単純な問題をあえて深掘りしていくこの感覚こそ、知的好奇心の刺激の真骨頂ではないでしょうか。

続いてお話しするのは、穴はいかにしてその存在を認められるかということについてです。

この疑問に対しては第6章「ドーナツの穴は数学的に定義できるのか」にて詳しく語られています。この章では、とある図形Aに対して、Aに穴があるならばAはPを満たすという、「数学的性質P」を発見しようと試みます。議論は最終的には三次元空間において、立体の同相を示すなどして穴を数学的に定義しようとする、非常に革命的な研究です。

また第7章の言語学の研究においては、ふだん何気なくしている言葉の使い分けから、穴の定義に迫っています。五円玉には穴があいていると言いますが、フラフープや指輪を見て「あぁ穴があいているな」と思う方はあまりいないと思います。どうやら私たちはふだん、それが穴なのか、はたまた穴ではないのか、自然に呼び分けをしているらしいのです。この章では最終的に、穴とは外力を用いて後からあけられた空間と定義されています。

＜全国高等学校ビブリオバトル2018全国大会の発表より＞